Esta calle toma su nombre de la principal alhóndiga (o almacén público de grano) destinado a la compraventa, medida y peso para el control del cereal en época de carestía. El Almudí (erróneamente llamado ‘palacio’), sustituyó al antiguo pósito municipal que estaba situado en la cercana plaza de San Julián, cuando fue constuido en el siglo XVI. Tras su como alhóndiga, fue cuartel de caballerías y Palacio de Justicia y Audiencia, estando hoy dedicado a la cultura: es centro de arte y sede del Archivo Municipal de la ciudad.
Con acceso desde la calle Arco de Verónicas, esta callejuela hace un recodo hasta conectar con Jara Carrillo. Aquí, en las inmediaciones de la gran muralla medieval murciana, además del propio Almudí se situó el alcázar castellano de Enrique III, una fortaleza construida en el siglo XV. Aquel castillo fue sede de la Santa Inquisición, y la reforma de una de sus alas dio lugar a la sede del actual Colegio de Arquitectos, un precioso palacete de estilo neoclásico del siglo XVIII, cuya fachada lateral da cara a nuestra pequeña calle. El resto de lo que quedó de la alcazaba se sustituyó en el siglo XIX por los imponentes Hotel Victoria y edificio Zabalburu, que completan la manzana.
Aunque es por pocos conocida, en un ‘anchurón’ de la calle se crea una bonita plazuela, a la cual da frente la puerta trasera del edificio que, aunque ausente de los escudos municipales e imperial de los Austrias, es de una belleza destacable al igual que la principal. Afortunadamente quedan pequeños rincones escondidos donde se respira la Historia.