El palacio Saavedra (calle Rambla, 4) es una residencia palaciega construida hacia la mitad del siglo XVII, situada en el barrio de Santa Eulalia. Su original dueño, don Gregorio de Saavedra y Fontes, era un aristócrata, regidor de Murcia y caballero de la Orden de Calatrava (era sobrino de Diego Saavedra y Fajardo, el ilustrísimo diplomático, escritor y pensador político murciano). En la noble portada del inmueble, en piedra, con cuatro columnas y balcón central, aparecen en el centro, el escudo de los Saavedra, a un lado el de los Fajardo, y al otro, el de los Fontes.
Junto al bloque principal, dirección calle San Antonio, se levanta la enigmática ‘Torre del Duende’ que forma parte del conjunto palaciego, y sobre la que pesa una de las leyendas urbanas más macabras y oscuras:
Se decía, se comentaba, se rumoreaba que uno de los Saavedra se casó con una joven muy bella, la cual se enamoró de un extranjero, consumando su amor con él dentro del palacio, ¡qué deshonor! La joven fue entonces encerrada como castigo en el tercer cuerpo de la torre (a ese cuerpo sólo se puede acceder desde una escalera exterior por el tejado, este dato es real) hasta su terrible muerte por inanición. Pasan los años, y cuenta la leyenda que los parroquianos, en la noche veían una figura danzante que unos llamaban duende (de aquí el popular nombre del torréon) y otros una dama, a la vez que se escuchaban alaridos, gritos y hasta carcajadas malditas. Se convocó un exorcismo y cuando el sacerdote concluyó, salió por la ventana una paloma blanca, creyendo todos que era el alma de la dama que había sido liberada.
Desde 1978 es propiedad de la Universidad de Murcia, que tiene instalado aquí el Colegio Mayor Universitario Azarbe.